Материальная точка массой движется в плоскости Xoy причем ее координаты изменяются с течением времени по закону х=3t-2t^2 y=1,5t^2 Чему равен модуль вектора скорости материальной точки через t=2 с после начала движения?

Модуль вектора скорости материальной точки вычисляется как производная от координаты по времени и определяется формулой V = √((dx/dt)^2 + (dy/dt)^2).

Для данного случая, х(t) = 3t - 2t^2 и y(t) = 1,5t^2.

Вычисляем производные: dx/dt = 3 - 4t dy/dt = 3t

Подставляем значения t = 2 секунды: dx/dt = 3 - 4(2) = -5 dy/dt = 3(2) = 6

Вычисляем модуль вектора скорости: V = √((-5)^2 + 6^2) = √(25 + 36) = √61 ≈ 7,81

Таким образом, модуль вектора скорости материальной точки при t = 2 секунды равен около 7,81.