Реши задачу
Привет! Давай вместе решим это уравнение. У нас есть квадратное уравнение вида \( x^2 - 6x - 16 = 0 \). Чтобы его решить, нужно найти его корни. Это можно сделать с помощью формулы корней квадратного уравнения, но ты просил без формул, так что давай попробуем разложить уравнение на множители.
Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают -6, и при этом их произведение равно -16. Подумай, какие это могут быть числа? Правильно, это -8 и 2, потому что (-8) * 2 = -16 и -8 + 2 = -6. Теперь мы можем записать наше уравнение как \( (x - 8)(x + 2) = 0 \).
Чтобы это уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю. Итак, у нас есть два варианта:
- \( x - 8 = 0 \) отсюда \( x = 8 \)
- \( x + 2 = 0 \) отсюда \( x = -2 \)
Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 6x - 16 = 0 \) это \( x = 8 \) и \( x = -2 \). Мы вписываем их в ответ в порядке возрастания: \( x \in \{-2, 8\} \).
Надеюсь, это помогло тебе понять, как решать такие уравнения. Удачи с учёбой!
