Выбрать правильный вариант

Привет! Давай попробуем вместе разобраться с этой задачей. Нам нужно выбрать формулу для расчета средней скорости материальной точки за промежуток времени от \( t_1 \) до \( t_2 \).

Средняя скорость – это отношение перемещения ко времени, за которое это перемещение произошло. Перемещение – это изменение положения точки в пространстве, то есть разница между конечным и начальным положением. В векторной форме это будет разность двух радиус-векторов: положение в конечный момент времени \( \vec{r}(t_2) \) минус положение в начальный момент времени \( \vec{r}(t_1) \). Время перемещения – это разность \( t_2 - t_1 \).

Так что нам нужно выбрать вариант, который соответствует формуле:

\[ \vec{v}_{ср} = \frac{\vec{r}(t_2) - \vec{r}(t_1)}{t_2 - t_1} \]

Смотря на предложенные варианты ответов, правильный вариант:

e. \[ \vec{v}_{ср} = \frac{\vec{r}(t_2) - \vec{r}(t_1)}{t_2 - t_1} \]

Этот вариант точно соответствует определению средней скорости как отношения изменения радиус-вектора ко времени, в течение которого это изменение произошло.