Корень 120

Чтобы извлечь корень из числа 120 (то есть √120), можно разложить это число на простые множители и найти его простейшую радикальную форму.

120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5

Можно сгруппировать эти множители:

120 = (2 × 2) × (2 × 3) × 5 120 = 2^2 × 2 × 3 × 5 120 = 4 × 2 × 3 × 5

Теперь, учитывая, что корень из 4 взять можно (поскольку это 2^2), мы можем упростить выражение:

√120 = √(4 × 2 × 3 × 5) √120 = √(4) × √(2 × 3 × 5) √120 = 2 × √(2 × 3 × 5) √120 = 2 × √(30)

Таким образом, простейшая радикальная форма для √120 будет:

√120 = 2√30

Корень из 30 точно извлечь нельзя, так как это число не является полным квадратом, поэтому мы оставляем его под корнем.