Решите уравнение(х-10)2=5х. В ответ запишите больший из корней.
Привет! Давай вместе разберемся, почему твой ответ не совсем правильный.
Задача состоит в том, чтобы решить уравнение (х-10)^2=5х и найти больший из корней. Ты написал, что ответ "1", но правильный ответ "20". Вот как нужно было решать уравнение:
- Раскрыть квадрат разности по формуле квадрат суммы/разности: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
- Получим x^2 - 2 * 10 * x + 10^2 = 5x или x^2 - 20x + 100 = 5x.
- Перенесем все члены уравнения в одну сторону: x^2 - 25x + 100 = 0.
Теперь решаем квадратное уравнение через дискриминант:
D = b^2 - 4ac = (-25)^2 - 41100 = 625 - 400 = 225.
Корни квадратного уравнения находим по формуле:
x = (-b ± √D) / (2a), в нашем случае a = 1, b = -25, D = 225. Получим два корня:
x1 = (25 + √225) / 2 = (25 + 15) / 2 = 40 / 2 = 20, x2 = (25 - √225) / 2 = (25 - 15) / 2 = 10 / 2 = 5.
Сравниваются корни x1 и x2, и как видим, x1 больше, значит правильный ответ 20.
Надеюсь, теперь понятно, как правильно решать подобные уравнения! Если что-то осталось непонятно, смело задавай вопросы. Если мой ответ был понятен и полезен, поставь, пожалуйста, лайк!
