Реши задачу

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

У нас есть прямоугольник с площадью 480 квадратных дециметров (дм²) и с периметром 94 дециметра (дм). Нам нужно найти стороны прямоугольника.

Для начала вспомним, что периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Если обозначить длину прямоугольника за \(x\) дм, а ширину за \(y\) дм, то периметр \(P\) будет равен \(2x + 2y\). У нас есть \(P = 94\) дм. Отсюда получаем уравнение:

\[2x + 2y = 94\]

Теперь поговорим о площади. Площадь \(S\) прямоугольника равна произведению его длин сторон:

\[S = x \cdot y\]

У нас есть \(S = 480\) дм². Отсюда получаем второе уравнение:

\[x \cdot y = 480\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными:

\[2x + 2y = 94\] \[x \cdot y = 480\]

Для решения системы удобно сначала разделить первое уравнение на 2:

\[x + y = 47\]

Теперь выразим одну переменную через другую из этого уравнения. Например, \(y = 47 - x\), и подставим это во второе уравнение:

\[x \cdot (47 - x) = 480\]

Получим квадратное уравнение. Раскроем скобки:

[47x - x^2