Х²/х²-4=х-6/4-х²

Решим данное уравнение:

Первым шагом упростим обе стороны уравнения. У нас есть:

(x²)/(x²-4) = (x-6)/(4-x²)

Далее умножаем обе стороны на (x²-4) и раскрываем скобки:

x² = (x-6)(x²-4)/(4-x²)

Затем упрощаем получившееся уравнение:

x² = (x-6)(4-x²)/(x²-4)

Теперь можем избавиться от знаменателей и привести уравнение к квадратному виду:

x²(x²-4) = (x-6)(4-x²)

Раскроем скобки:

x⁴ - 4x² = 4x - 6x² + 24 - 4x⁴

Теперь сгруппируем и упростим:

5x⁴ - 2x² - 4x + 24 = 0

Увы, данное уравнение не решается аналитически. Если вам нужно найти его численное решение, воспользуйтесь численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления.