Как решать??

Хорошо, давай разберемся с этим заданием шаг за шагом.

Сначала нужно внимательно прочитать текст:

"Она бросилась вперед, потом назад, затем перебежала дорогу, но столяр точно сквозь землю провалился. Каштанка стала обновлять риготярь, надеясь найти хозяина по запаху его следов... (А.П. Чехов)"

Теперь нужно выполнить задание: "Выпишите из текста слово, исторически окрашенное словами, данными в списке: тычинка, сполкнуться, уточнить, точка."

Из списка слов, которые даны в задании, нам нужно найти в тексте слово, которое имеет историческое происхождение и является однокоренным с каким-либо словом из текста. Это слово "рыть" (в тексте "риготярь"). Слово "риготярь" относится к устаревшей лексике и имеет общий корень с словом "рыть" – от него произошло и современное слово "рыть" и устаревшее "риготярь" (человек, который роет, рытвинщик).

Таким образом, ответом будет слово "риготярь".