.

Привет! Вижу, ты решаешь задачи по алгебре. Хорошо, давай посмотрим на задачу B2 - она просит нас представить трехчлен в виде квадрата двучлена.

Трехчлен это \( 9z^2 + 24yz + 16y^2 \). Такое выражение мы можем попытаться преобразовать в квадрат суммы или квадрат разности. Похоже на полный квадрат.

Коэффициент при \( z^2 \) равен \( 9 \), что является квадратом числа \( 3 \), а коэффициент при \( y^2 \) равен \( 16 \), что является квадратом числа \( 4 \). Последнее слагаемое \( 24yz \) можно представить как \( 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot y \cdot z \). Это подсказывает нам, что перед нами \( (3z + 4y)^2 \).

Чтобы убедиться, раскроем скобки: \( (3z + 4y)^2 = (3z + 4y) \cdot (3z + 4y) = 9z^2 + 12yz + 12yz + 16y^2 = 9z^2 + 24yz + 16y^2 \).

Как видишь, всё сходится, так что исходный трехчлен и правда является квадратом двучлена. Ответ: \( (3z + 4y)^2 \).