Реши эту задачу

Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти заряд каждого шарика.

Итак, когда шарики подвесили на одной точке и они разошлись на расстояние r = 15 см, образовали угол 90 градусов, это значит, что они находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, а также от точки подвеса, то есть образуется равнобедренный прямоугольный треугольник. Сторона прямоугольного треугольника против угла в 90 градусов (гипотенуза) в два раза больше катета, который равен расстоянию между шариками (r = 15 см).

Дальше мы используем закон Кулона, чтобы найти величины зарядов. Нам известна формула для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами: \( F = k \frac{|q_1q_2|}{r^2} \), где \( F \) – сила, \( k \) – электростатическая постоянная, \( q_1 \) и \( q_2 \) – заряды шариков (а они равны, так как шарики одинаковы), и \( r \) – расстояние между шариками. Также известно, что сила тяжести \( F = mg \), где \( m \) – масса шарика, \( g \) – ускорение свободного падения.

Силы равны, так как шарики находятся в равновесии:

( mg = k \frac{q^2}{r^2}