Найдите первообразную F функции f (x) = - 3∛x, график которой проходит через точку А(0; 3/4).

Найдем первообразную функции f(x) = -3∛x. Применим формулу интегрирования ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, где C - произвольная постоянная.

В данном случае, n = -1/3. Таким образом, получаем:

F(x) = ∫(-3∛x) dx = (-3 * x^(1 - 1/3))/(1 - 1/3) + C = -3 * 3∛x^2 + C = -9∛x^2 + C

Теперь найдем постоянную C, используя условие, что график проходит через точку А(0; 3/4):

-9∛(0^2) + C = 3/4 -9 * 0 + C = 3/4 C = 3/4

Таким образом, первообразная функции f(x) = -3∛x, проходящая через точку А(0; 3/4), будет F(x) = -9∛x^2 + 3/4.