Изменение импульса за 1 ч. спутника Земли, движущегося по круговой орбите, оказалось равным удвоенному модулю импульса. Найдите радиус орбиты. Радиус Земли 6370 км.

Изменение импульса равно двукратному модулю импульса движущегося по круговой орбите спутника Земли. Радиус Земли составляет 6370 км. Чтобы найти радиус орбиты, нужно использовать закон сохранения импульса.

Формула для модуля импульса спутника на орбите: P = m*v

Где: P - модуль импульса m - масса спутника v - скорость спутника на орбите

Согласно закону сохранения импульса, изменение импульса равно нулю: ΔP = 0

ΔP = 2*P - P = P

Так как ΔP равно модулю импульса, получаем следующее уравнение:

P = m*v = ΔP

Так как ΔP = P, то

mv = mv

Теперь рассмотрим формулу для модуля импульса спутника на орбите:

P = mv = (масса спутника)(скорость спутника)

Так как масса спутника не изменилась, можем записать:

P = mv_1 = mv_2

Так как изменение импульса равно модулю импульса, то:

P = ΔP = mv_1 = mv_2

Из двух уравнений:

P = mv P = mv_1 = m*v_2

Получаем:

v_1 = v_2

Следовательно, скорость спутника на орбите осталась неизменной.

Теперь рассмотрим формулу для радиуса орбиты спутника:

v = (2π*r)/T

Где: v - скорость спутника на орбите r - радиус орбиты T - период обращения спутника

Так как скорость спутника осталась неизменной, получаем:

v_1 = v_2 = v

Из уравнений:

v = (2πr_1)/T_1 v = (2πr_2)/T_2

Получаем:

(2πr_1)/T_1 = (2πr_2)/T_2

Так как период обращения T_1 = T_2, упрощаем:

r_1 = r_2

Таким образом, радиус орбиты спутника остался неизменным.