.
Привет! Давай вместе упростим это выражение.
Нам дано выражение: \((x + y)(x^2 - xy + 3y^2) - 2xy^2\). Чтобы его упростить, нужно раскрыть скобки, умножив каждый член из первой скобки на каждый член второй скобки. Давай сделаем это пошагово:
Первый член первой скобки умножаем на каждый член второй скобки: \(x \cdot x^2 = x^3\), \(x \cdot (-xy) = -x^2y\), \(x \cdot 3y^2 = 3xy^2\).
Второй член первой скобки умножаем на каждый член второй скобки: \(y \cdot x^2 = yx^2\), \(y \cdot (-xy) = -y^2x\), \(y \cdot 3y^2 = 3y^3\).
Теперь сложим результаты умножения и вычтем последний член \(2xy^2\): \(x^3 - x^2y + 3xy^2 + yx^2 - y^2x + 3y^3 - 2xy^2\).
Заметим, что \(yx^2\) и \(y^2x\) можно записать как \(x^2y\) и \(xy^2\) соответственно, чтобы было удобнее группировать похожие члены.
Таким образом, у нас получится: \(x^3 - x^2y + x^2y - x^2y + 3xy^2 + xy^2 - 2xy^2 + 3y^3\).
Теперь заметим, что \(-x^2y + x^2y\) сокращают друг друга, а также у нас есть подобные слагаемые с
