.

Привет! Давай разберёмся с этим уравнением вместе.

Нам дано уравнение \((y + 2)^2 - 16 = 0\). Чтобы решить это уравнение, нам нужно разложить выражение на множители. Здесь мы видим квадрат разности между \((y + 2)^2\) и \(16\).

Это выражение можно представить в виде \((a - b)(a + b)\), где \(a^2 - b^2\), то есть разность квадратов. В нашем случае \(a = (y + 2)\) и \(b = 4\), потому что \(16\) это \(4^2\).

Тогда у нас получается: \((y + 2 + 4)(y + 2 - 4) = 0\) \((y + 6)(y - 2) = 0\)

Теперь, когда мы разложили на множители, нужно решить два простых уравнения: \(y + 6 = 0\) и \(y - 2 = 0\).

Из первого уравнения \(y + 6 = 0\) получаем \(y = -6\). Из второго уравнения \(y - 2 = 0\) получаем \(y = 2\).

Таким образом, у нас есть два решения уравнения: \(y = -6\) и \(y = 2\).

Можешь записать ответ так: Ответ: \(y = -6; y = 2\).