Рёбра прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:5:4. Найди объём параллелепипеда, если сумма его рёбер равна 132.

Для решения данной задачи, нужно сначала найти длину каждого ребра параллелепипеда. По условию, отношение ребер равно 2:5:4, что значит, что первое ребро равно 2x, второе 5x, а третье 4x.

Сумма всех ребер равна 132, поэтому у нас уравнение: 2x + 5x + 4x = 132.

При объединении коэффициентов перед x получаем 11x = 132.

Делим обе части уравнения на 11: x = 12.

Теперь можем найти длины ребер: первое ребро = 2x = 2 * 12 = 24, второе ребро = 5x = 5 * 12 = 60, третье ребро = 4x = 4 * 12 = 48.

Наконец, находим объем параллелепипеда: V = длина * ширина * высота = 24 * 60 * 48 = 69,120.

Ответ: объем параллелепипеда равен 69,120 единиц объема.