Решите уравнение

Хорошо, давай посмотрим на то, как решить уравнение, представленное на картинке. У нас есть задача б) из учебника и уравнение следующее:

\( \frac{5}{7} - c = \frac{3}{14} \)

Первым делом нужно привести дроби к общему знаменателю. Видим, что 14 - это удвоенное 7, поэтому мы можем умножить числитель и знаменатель первой дроби на 2, чтобы знаменатели обеих дробей были одинаковыми:

\( \frac{5 \times 2}{7 \times 2} - c = \frac{3}{14} \)

Это даст нам:

\( \frac{10}{14} - c = \frac{3}{14} \)

Теперь уравнение выглядит так, что обе дроби имеют одинаковый знаменатель, и мы можем выразить \( c \) через простое вычитание:

\( - c = \frac{3}{14} - \frac{10}{14} \)

Вычтем дроби:

\( - c = \frac{-7}{14} \)

Теперь мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 7:

\( - c = \frac{-1 \times 7}{2 \times 7} \)

Сократим на 7:

\( - c = \frac{-1}{2} \)

Чтобы избавиться от отрицательного знака перед \( c \), умножим обе части уравнения на -1:

\( c = \frac{1}{2} \)

Итак, ответ: ( c = \frac{1}{2