Построй график квадратичной функции y=-x²+8x-7

Построю график квадратичной функции y=-x²+8x-7.

1. Найдем вершину параболы. Формула x = -b / 2a определяет x-координату вершины параболы. В данном случае, a = -1, b = 8, поэтому x = -8 / (2*(-1)) = 4. Подставим x = 4 в исходную функцию, чтобы найти y-координату: y = -(4)² + 8(4) - 7 = -16 + 32 - 7 = 9. Таким образом, вершина параболы находится в точке (4, 9).

2. Найдем x-координаты точек пересечения параболы с осью x. Приравняем y к нулю и решим уравнение: 0 = -x² + 8x - 7. Можно решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение. Решив его, получим два значения x: x = 1 и x = 7.

3. Теперь можем нарисовать график. Поставим точку вершины (4, 9) и точки пересечения с осью x (1, 0) и (7, 0). Затем, соединим эти точки параболической кривой.

Вот и готов график квадратичной функции y = -x² + 8x - 7.