Построй график квадратичной функции y=-x²+8x-7

Чтобы построить график квадратичной функции y = -x² + 8x - 7, следуйте этим шагам:

1. Начните с определения вершины функции. Формула для нахождения x-координаты вершины -b / (2a), где a и b - коэффициенты перед x² и x соответственно. В данном случае a = -1 и b = 8, поэтому x-координата вершины равна -8 / (2 * -1) = 4.

2. Подставьте найденное значение x в исходную функцию, чтобы найти y-координату вершины. Подставив x = 4, получим y = -(4)² + 8(4) - 7 = -16 + 32 - 7 = 9. Таким образом, вершина графика находится в точке (4, 9).

3. Для построения графика выберите несколько значений x (например, -3, 0, 3, 6) и подставьте их в исходную функцию для получения соответствующих y-значений. Например, при x = -3, y = -(-3)² + 8(-3) - 7 = -9 - 24 - 7 = -40.

4. Используя полученные значения (x, y), постройте точки на графике и соедините их гладкой кривой.

Таким образом, построен график квадратичной функции y = -x² + 8x - 7.