Найдите разность площадей правильного шестиугольника и правильного треугольника, вписанных в окружность радиуса 3 см. Дано:Ответ :27\|3/4 см.

Чтобы найти разность площадей правильного шестиугольника и правильного треугольника, вписанных в окружность радиусом 3 см, вы можете использовать следующую формулу:

S_шестиугольника = (3√3/2) * r^2, S_треугольника = (1/2) * r^2 * sin(2π/6).

Подставим значение радиуса и рассчитаем площади:

S_шестиугольника = (3√3/2) * 3^2 = 27√3, S_треугольника = (1/2) * 3^2 * sin(2π/6) = 9 * sin(π/3) = 9 * (√3/2) = 9√3/2.

Теперь найдем разность площадей:

Разность = S_шестиугольника - S_треугольника = 27√3 - 9√3/2 = 54√3/2 - 9√3/2 = 45√3/2.

Таким образом, разность площадей равна 45√3/2 см.