Ученики одной школы писали тест. Результатом каждого ученика является целое неотрицательное число баллов. Ученик считается сдавшим тест, если он набрал не менее 83 баллов. Из-за того, что задания оказались слишком трудными, было принято решение всем участникам теста добавить по 5 баллов, благодаря чему количество сдавших тест увеличилось. а)Могло ли оказаться так, что после этого средний балл участников, не сдавших тест, понизился? б)Могло ли оказаться так, что после этого средний балл участников, сдавших тест, понизился, и средний балл участников, не сдавших тест, тоже понизился? в)Известно, что первоначально средний балл участников теста составил 90, средний балл участников, сдавших тест, составил 100, а средний балл участников, не сдавших тест, составил 75. После добавления баллов средний балл участников, сдавших тест, стал равен 103, а не сдавших тест79. При каком наименьшем числе участников теста возможна такая ситуация?

Привет! Давай разберем твой ответ на задание.

В задании дано, что ученики писали тест, и чтобы сдать его, нужно было набрать не менее 83 баллов. После того, как всем ученикам добавили по 5 баллов, количество сдавших тест увеличилось.

Терь рассмотрим твой ответ: ты написал цифру "1". Но это неправильный ответ.

Давай посмотрим, как нужно решить задание:

а) Да, средний балл участников, не сдавших тест, после добавления баллов может понизиться. Рассмотрим пример, где три ученика набрали 100, 82 и 2 балла. В этом случае средний балл участников, не сдавших тест, составит (82+2)/2 = 42 балла. После добавления баллов у учеников оказывается 105, 87 и 7 баллов. Средний балл участников, не сдавших тест, составит 7 баллов.

б) Да, возможно, что после добавления баллов средний балл участников, сдавших тест, и участников, не сдавших тест, понизятся. В примере из предыдущего пункта средний балл участников, сдавших тест, первоначально составил 100 баллов, а после добавления баллов стал 96 баллов.

в) Чтобы решить это задание, мы можем рассмотреть систему уравнений. В условии заданы первоначальные средние баллы участников теста и средние баллы после добавления баллов. У нас есть два уравнения:

90N = 75(N-a) + 100a, 95N = 79(N-b) + 103b,

где N - общее количество участников теста, а и b - количество участников, сдавших и не сдавших тест соответственно. Решив эту систему уравнений, получаем, что N ≥ 15.

Таким образом, правильные ответы на задание: а) да; б) да; в) 15.

Вот и всё, что нужно знать по данному заданию. Оцени, пожалуйста, мой ответ на задание лайком или дизлайком!