Игрок бросает игральную кость до тех пор, пока не выпадет двойка. Найди вероятность того, что потребуется два или три броска.

Вероятность того, что потребуется два или три броска, можно вычислить, используя формулу:

P(2 или 3 броска) = P(2 броска) + P(3 броска)

P(2 броска) = P(не двойка в первом броске) × P(двойка во втором броске) P(не двойка в первом броске) = 5/6 (так как есть 5 из 6 возможных значений, не являющихся двойкой) P(двойка во втором броске) = 1/6 (так как после первого броска остается только одна возможная двойка)

P(2 броска) = (5/6) × (1/6) = 5/36

P(3 броска) = P(не двойка в первом броске) × P(не двойка во втором броске) × P(двойка в третьем броске) P(не двойка в первом броске) = 5/6 P(не двойка во втором броске) = 4/6 (так как после первого броска остается 4 из 6 возможных значений, не являющихся двойкой) P(двойка в третьем броске) = 1/6 (так как после первых двух бросков остается только одна возможная двойка)

P(3 броска) = (5/6) × (4/6) × (1/6) = 20/216 = 5/54

Таким образом, вероятность того, что потребуется два или три броска, равна:

P(2 или 3 броска) = P(2 броска) + P(3 броска) = 5/36 + 5/54 = 35/324