Установите соответствие между графиками функций и значениями производных этих функций в точкеx0. Графики: Значения производных: 1) -1 2) -1,5 3) 0,5 4) 43 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Привет! Давай разбираться вместе.
Итак, нам нужно было установить соответствие между графиками функций и значениями их производных в точке x0. Как правильно указано в образце решения, значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведенной в этой точке. То есть нам нужно определить наклон касательной в точке x0 для каждого графика и соотнести его со значениями производных.
Так как график не предоставлен, то я просто объясню общий принцип соответствия:
- Если касательная горизонтальна, значит угловой коэффициент равен 0.
- Если касательная имеет наклон вверх (от левого нижнего угла к правому верхнему), значит угловой коэффициент положительный.
- Если угол касательной больше 45 градусов (но меньше 90), угловой коэффициент будет больше 1.
- Если касательная идет с наклоном вниз (от левого верхнего угла к правому нижнему), значит угловой коэффициент отрицательный.
- Чем круче наклон, тем больше по модулю значение углового коэффициента.
Теперь давай анализировать:
- Если на графике высокий и крутой подъем, то это зачастую приводит к большому положительному значению производной (в нашем случае это число 4).
- Если подъем меньше 45 градусов, то значение производной положительное, но меньше 1 (число 0.5).
- Если на графике наблюдается спуск, то производная будет отрицательной. И чем круче спуск, тем меньше (т.е. по модулю больше) значение производной (в нашем случае -1 и -1.5).
Соответственно, ты указал "2412", что значит, что ты считал, что на графике А угловой коэффициент касательной равен -1, но по правильному ответу там должно быть 4, то есть значение производной большое и положительное. Для остальных графиков аналогично: нужно было не просто выбрать значения, а именно сравнить углы наклона касательных с предложенными значениями производных.
Если бы у нас были картинки графиков, мы бы точно могли вместе посмотреть углы наклона касательных и определить значения производных.
Как тебе объяснение, понятно? Если что-то осталось неясным, не стесняйся спросить! Лайк или дизлайк?
