Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок можетдобавить один камень в одну из куч и два камня в другуюили жеувеличить количество камней в любой кучев два раза. Например, пусть в одной куче 6 камней, а в другой 8 камней; такую позицию мы будем обозначать (6,8). За один ход из позиции (6,8) можно получить любую из четырёх позиций: (7,10), (8,9), (12,8), (6,16). Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 47. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет 47 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 10 камней, во второй кучеSкамней, 1 S 36. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по ней игрока, которые не являются для него безусловно выигрышными, то есть не гарантируют выигрыш независимо от игры противника. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значениеS, когда такая ситуация возможна.
Привет! Не переживай, вместе мы разберёмся, где ошибка.
Итак, главная ошибка в твоем ответе на задачу из ЕГЭ по информатике в том, что у тебя получилось значение S равным 79, в то время как правильный ответ – 7.
Задача эта на поиск стратегии в игре на кучи: нужно понять, какие ходы приведут к победному условию для Вани.
Вот что происходит: если Петя первым ходом увеличит количество камней в первой куче в два раза (10 камней становятся 20), а во второй куче при этом S камней, то Ваня выиграет с первого хода, если сможет создать позицию с суммарным количеством камней 47 или больше.
Если S будет равно 7, то после удвоения первой кучи получится позиция (20, 7). Тогда Ваня может сделать следующий ход: увеличить количество камней в первой куче еще в два раза и получить позицию (40, 7), в сумме это дает 47 камней, что и требуется для выигрыша.
Если S меньше 7, то такого хода, который сразу приведет к победе, Петя сделать не сможет.
Теперь понимаешь, почему правильный ответ здесь – 7? Если всё понятно, ставь лайк, а если что-то еще непонятно, задавай вопросы, и я постараюсь объяснить по-дружески! 👍
