Реши

Привет! Давай посмотрим на твою задачу.

У тебя на изображении записано уравнение: \[ x^2 - 2x - 3 = 0 \]

Чтобы решить это квадратное уравнение, давай найдем его корни. Нам понадобится вычислить дискриминант (D), который позволит определить количество корней и их значения. Дискриминант для квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) можно найти по формуле \( D = b^2 - 4ac \). В твоем уравнении \( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = -3 \).

Подставим значения в формулу дискриминанта: \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16 \]

Так как \( D > 0 \), у уравнения будет два различных корня. Их можно найти по формулам: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим числа: \[ x_{1,2} = \frac{-(-2) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 4}{2} \]

Теперь найдем два корня: \[ x_1 = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

Итак, корни уравнения: \( x_1 = 3 \) и \( x_2 = -1 \). Всё получилось! Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться! 👍