2×2

Привет! Давай вместе разберемся с этим уравнением пошагово.

Нам дано уравнение вида \((5 + \frac{3}{m}) \cdot (n + \frac{1}{2}) = 19\).

Первое, что мы хотим сделать, это раскрыть скобки. Однако в данном случае это может быть затруднительно, так как мы не знаем значения переменных \(m\) и \(n\). Но зато мы можем попробовать другой путь - мы можем попытаться выразить одну переменную через другую, используя уравнение.

Чтобы упростить задачу, давай посмотрим, можем ли мы избавиться от дробей, умножив обе части уравнения на общий знаменатель дробей. В этом случае мы видим, что у нас есть знаменатели \(m\) и \(2\). Наш общий знаменатель для этих двух чисел будет \(2m\). Умножим обе стороны уравнения на \(2m\):

\((2m) \cdot (5 + \frac{3}{m}) \cdot (n + \frac{1}{2}) = (2m) \cdot 19\)

Теперь давай распределим \(2m\) внутри скобок:

\((2m \cdot 5 + 2m \cdot \frac{3}{m}) \cdot (2m \cdot n + 2m \cdot \frac{1}{2}) = 38m\)

Обрати внимание, что \(2m \cdot \frac{3}{m}\) упрощается до \(2 \cdot 3\), а \(2m \cdot \frac{1}{2}\) упрощается до \(m\). Упростим уравнение:

\