Преобразуйте выражение (1/6х-⁴у³)-²

Для упрощения выражения (1/(6х^-4y^3))^-2, сначала упростим выражение в скобках, а потом возведем его в степень -2.

1. В выражении в скобках мы имеем 6х^-4y^3, которое можно представить как 6/(x^4y^3), поскольку х^-4 — это то же самое, что 1/x^4.

2. Теперь у нас есть выражение в скобках (1/(6x^4y^3)). Возводим это выражение в степень -2: ((1/(6x^4y^3))^-2 = (6x^4y^3)^2 (основываясь на свойстве (a/b)^n = a^n / b^n, в данном случае a = 1, b = 6x^4y^3 и n = -2).

3. Возводим каждую часть во вторую степень: 6^2 = 36, x^4 в степени 2 = x^(42) = x^8, y^3 в степени 2 = y^(32) = y^6.

Итак, финальное упрощенное выражение будет выглядеть так: (36x^8y^6).

Это упрощенная форма исходного выражения (1/(6х^-4у^3))^-2.