Вычислите 2-⁶×4-³/8-⁸

Чтобы вычислить данное выражение, мы можем использовать свойства степеней. Вспомним, что a^(-n) = 1/a^n и что (a^m)/(a^n) = a^(m-n), где a - это основание степени, а m и n - это показатели степени.

Заданное выражение:

2^-6 × 4^-3 / 8^-8

Теперь используем свойство степеней с отрицательными показателями:

1/(2^6) × 1/(4^3) / 1/(8^8)

Теперь вычислим степени чисел:

1/(2^6) = 1/(64) 1/(4^3) = 1/(64) 1/(8^8) = 1/(16777216)

Теперь умножим и разделим полученные значения:

(1/64) × (1/64) / (1/16777216)

Умножаем дроби в числителе:

(1×1)/(64×64) = 1/4096

Теперь разделим наш результат на дробь в знаменателе. Разделение дробей эквивалентно умножению на обратную дробь:

1/4096 × 16777216/1

Умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

16777216/4096

Разделим 16777216 на 4096:

16777216 ÷ 4096 = 4096

Итак, итоговый результат вычисления:

2^-6 × 4^-3 / 8^-8 = 4096