(x-2)(x-3)-(x-6)(x+1)=12

(x-2)(x-3) - (x-6)(x+1) = 12.

Для решения данного уравнения необходимо привести его к каноническому виду и решить получившееся квадратное уравнение. При раскрытии скобок и сокращении подобных слагаемых, получим:

x^2 - 2x - 3x + 6 - (x^2 - 6x + x - 6) = 12.

После упрощения:

x^2 - 2x - 3x + 6 - x^2 + 6x - x + 6 = 12,

-4x + 12 = 12.

Далее вычтем 12 от обеих сторон:

-4x = 0.

Теперь разделим на -4:

x = 0.

Ответ: x = 0.