Свойства арифметического квадрата корня: 1/3√21²:-2,6√(-5)²
Привет! Давай посмотрим, что у нас здесь есть.
На картинке представлены задачи по свойствам арифметического квадратного корня из сборника заданий A-8. Мы видим, что в варианте 1 нужно вычислить несколько выражений, содержащих квадратные корни, а в варианте 2 — упростить данные выражения. Попробуем решить пример, который ты привёл в тексте:
\( \frac{1}{3}\sqrt{21^2} : -2,6\sqrt{(-5)^2} \).
Решим шаг за шагом.
\( \sqrt{21^2} \) — подкоренное выражение является квадратом числа 21, значит корень из этого выражения равен 21. Получаем \( \frac{1}{3} \cdot 21 \).
\( -2,6\sqrt{(-5)^2} \) — здесь под корнем тоже квадрат числа (-5), следовательно, корень из этого выражения будет равен 5 (помним, что корень может быть только неотрицательным числом). Теперь у нас есть \( -2,6 \cdot 5 \).
Выполняем умножение каждого выражения: \[ \frac{1}{3} \cdot 21 = 7 \] \[ -2,6 \cdot 5 = -13 \]
Теперь нам надо выполнить деление получившихся чисел: \[ 7 : (-13) = -\frac{7}{13} \]
Таким образом, исходное выражение равно \(-\frac{7}{13}\).
Надеюсь, это поможет тебе понять, как
