Натуральное число сначала увеличили на 20%, а потом результат уменьшили на 45%, по- лучилось число 1452. Найдите исходное нату- ральное число.

Для решения этой задачи давайте запишем шаги увеличения и уменьшения числа в виде уравнения. Пусть исходное натуральное число равно \( N \).

Сначала число увеличили на 20%, то есть умножили на \( 1 + \frac{20}{100} = 1 + 0.20 = 1.20 \), получили \( 1.20N \).

Затем результат уменьшили на 45%, то есть умножили на \( 1 - \frac{45}{100} = 1 - 0.45 = 0.55 \), получили \( 0.55 \cdot 1.20N \).

По условию задачи последний результат составил 1452. Выразим это уравнением:

\[ 0.55 \cdot 1.20N = 1452 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( N \):

\[ N = \frac{1452}{0.55 \cdot 1.20} = \frac{1452}{0.66} \]

Теперь поделим 1452 на 0.66:

\[ N = \frac{1452}{0.66} \approx 2200 \]

Таким образом, исходное натуральное число \( N \) равно 2200.