Натуральное число сначала увеличили на 20%, а потом результат уменьшили на 45%, по- лучилось число 1452. Найдите исходное нату- ральное число.

Давайте решим задачу постепенно.

Пусть исходное натуральное число равно \( x \). Сначала увеличим его на 20%. Чтобы вычислить новое число после увеличения, умножим исходное число на \( 1 + \frac{20}{100} = 1.20 \):

\( x_{новое} = x \times 1.20 \)

Теперь результат уменьшим на 45%. Чтобы найти итоговое число, умножим новое число на \( 1 - \frac{45}{100} = 0.55 \):

\( x_{итог} = x_{новое} \times 0.55 \)

Мы знаем, что в результате всех этих изменений получается число 1452, поэтому:

\( x_{итог} = 1452 \)

Теперь подставим \( x_{новое} \) во второе уравнение:

\( x_{итог} = (x \times 1.20) \times 0.55 \)

\( 1452 = x \times 1.20 \times 0.55 \)

Чтобы найти исходное число \( x \), разделим 1452 на произведение коэффициентов (1.20 и 0.55):

\( x = \frac{1452}{1.20 \times 0.55} \)

Рассчитаем:

\( x = \frac{1452}{0.66} \)

\( x = 2200 \)

Итак, исходное натуральное число равно 2200.