6/5

Привет! На фото я вижу задачу номер 680 из учебника по математике, где требуется упростить выражения, записанные в виде многочленов. Ты указал текст "6/5", но он не связан с изображением задачи. Мы можем пропустить это число и сосредоточиться на упрощении многочленов. Так что давай разберемся с ними по порядку.

а) \( (x^2 + y)(x + y^2); \)

Для упрощения этого выражения нам надо раскрыть скобки, то есть каждый член из первой скобки умножить на каждый член из второй скобки.

Раскроем скобки:

\( x^2 \times x = x^3, \)

\( x^2 \times y^2 = x^2y^2, \)

\( y \times x = xy, \)

\( y \times y^2 = y^3. \)

Затем сложим полученные результаты:

\( x^3 + x^2y^2 + xy + y^3. \)

Кажется, что больше упростить это выражение не получится, так что мы оставляем его в таком виде.

б) Теперь приступим к следующему выражению:

\( (m^2 - n)(m^2 + 2n^2); \)

Те же действия, что и раньше – раскроем скобки:

\( m^2 \times m^2 = m^4, \)

\( m^2 \times 2n^2 = 2m^2n^2, \)

\( -n \times m^2 = -m^2n, \)

\( -n \times 2n^2 = -2n^3. \)

Сложим полученные многочлены:

( m^4 +