найди градусную меру двугранного угла при ребре меньшего основания правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, если стороны её оснований равны 46 и 64, а апофема 9√2

Градусная мера двугранного угла при ребре меньшего основания можно найти с помощью тригонометрии. Для этого нам понадобится знание длин сторон оснований и длины апофемы.

В данном случае, у нас имеется правильная четырехугольная усеченная пирамида, у которой стороны оснований равны 46 и 64, а апофема равна 9√2.

Мы можем использовать формулу тангенса, чтобы найти градусную меру угла. Пусть угол обозначен как α и ребро меньшего основания как a. Тогда, мы можем записать:

tan(α) = a / (апофема)

Подставим известные значения:

tan(α) = 46 / (9√2)

Упростим выражение и решим его:

α ≈ 25.38 градусов.

Таким образом, градусная мера двугранного угла при ребре меньшего основания равна приблизительно 25.38 градусов.