Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам, а разность гипотенузы и меньшего катета-6 см. Найдите эти стороны треугольника

Пусть меньший катет равен x, а гипотенуза равна y. Из условия задачи у нас есть следующие соотношения:

x = y - 6, sin(30°) = x / y.

Используя значение синуса 30 градусов (0.5), мы можем заменить его в уравнении:

0.5 = (y - 6) / y.

Решим это уравнение:

0.5y = y - 6, 0.5y - y = -6, -0.5y = -6, y = 12.

Теперь, найдем значение меньшего катета, заменив y в первом уравнении:

x = 12 - 6, x = 6.

Таким образом, меньший катет равен 6 см, а гипотенуза равна 12 см.