Один из углов описанного около окружности радиуса 5 см, равен 150°.найдите:а)периметр, б) диагонали, в) площадь ромба. Решение Погорелова. кратко Ответ: 4 см и 13 см

А) Для нахождения периметра ромба можно воспользоваться формулой: P = 4a, где а - длина стороны ромба. В данном случае, поскольку угол равен 150°, то сторона ромба можно найти как радиус окружности, умноженный на sin(75°). Таким образом, периметр ромба равен 4 * 5 * sin(75°) = 4 * 5 * √3 - 5 = 20√3 - 5 см.

Б) Для нахождения диагоналей ромба можно воспользоваться формулой: d = 2a, где a - длина стороны ромба. В данном случае, сторона ромба равна 5 см, поэтому диагонали ромба будут равны 2 * 5 = 10 см.

В) Площадь ромба можно найти, используя формулу: S = d1 * d2 / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба. В данном случае, длина диагоналей равна 10 см, поэтому площадь ромба будет равна 10 * 10 / 2 = 50 см².