Человек массой 70 кг переходит в лодке с носа на карму доина лодки 5м Какова сила тяжести лодки, если вследствие движение человека лодка за это время переместилась в обратном направлении на 2м? Начальная скорость лодки равна 0 Сопротивление воды не учитывать
Ситуацию можно описать с использованием закона сохранения импульса. До того, как человек начал двигаться, общий импульс системы "человек + лодка" был равен нулю, потому что ни человек, ни лодка не двигались.
В момент, когда человек движется внутри лодки, он оказывает такое же по величине, но противоположное по направлению воздействие на лодку. Изменение импульса человека равняется изменению импульса лодки по величине и противоположно ему по направлению.
Обозначим:
- m — масса человека (70 кг),
- M — масса лодки,
- d_ч — расстояние, которое переместился человек относительно Земли (5 м, так как он переместился в пределах лодки от носа до кормы),
- d_л — расстояние, на которое переместилась лодка относительно Земли (2 м),
- v_ч — скорость человека относительно Земли,
- v_л — скорость лодки относительно Земли.
Поскольку люди и лодка изначально покоились, их общий импульс был равен 0. Чтобы удовлетворить закон сохранения импульса, общий импульс системы после перемещения человека также должен остаться равным 0:
m * v_ч + M * v_л = 0.
Поскольку v_ч и v_л направлены в противоположные стороны, можно записать это уравнение как:
m * v_ч = M * (-v_л).
При этом отношение перемещений в системе отсчета Земли равно обратному отношению скоростей (поскольку время, за которое происходили перемещения для человека и лодки, одинаково):
d_ч / d_л = v_л / v_ч.
Подставим численные значения:
5 м / 2 м = v_л / v_ч, v_л = 2 * v_ч / 5.
Теперь используем закон сохранения импульса и подставим найденную скорость v_л:
m * v_ч = M * (-2 * v_ч / 5), 70 кг * v_ч = M * (-2 * v_ч / 5).
Решим это уравнение относительно массы лодки M:
M = (70 кг * 5) / 2, M = 350 кг / 2, M = 175 кг.
Сила тяжести, действующая на лодку, равна произведению массы лодки на ускорение свободного падения (g ≈ 9.81 м/с^2):
F = M * g, F = 175 кг * 9.81 м/с^2, F ≈ 1716,75 Н (ньютон).
Сила тяжести, действующая на лодку, составляет приблизительно 1717 ньютонов.
