Алгебра

Привет! Давай вместе упростим эти выражения с корнями.

Первое выражение: √288 - √72 + √98 + √8

Для начала найдем квадратные корни из чисел, разложив подкоренные выражения на множители. Итак, начнем:

√288: 288 можно разложить на 144 и 2, так как 144 это 12^2. Получится √(144 * 2) = √144 * √2 = 12√2.

√72: 72 разложим на 36 и 2, так как 36 это 6^2. Получим √(36 * 2) = √36 * √2 = 6√2.

√98: 98 разложим на 49 и 2, где 49 это 7^2. Это дает нам √(49 * 2) = √49 * √2 = 7√2.

√8: 8 это 4 * 2, и 4 это 2^2, значит √8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2.

Теперь подставляем все это в исходное выражение:

12√2 - 6√2 + 7√2 + 2√2

Теперь выполни сложение и вычитание:

(12 - 6 + 7 + 2)√2 = 15√2

Вот и все! Таким образом, первое выражение упрощается до 15√2.

Переходим ко второму выражению: √20 + √125 - √45 + √180

Давай повторим тот же процесс:

√20: 20 это 4 * 5, где 4 это 2^2. Итак, √20 = √(4 * 5) = √4 *