В трёх коробках всего 215 блокнотов. найди количество блокнотов в каждой коробке, если известно, что в третьей коробке в 4 раза больше блокнотов, чем во второй коробке,и на 8 блокнотов меньше, чем в первой коробке.

Обозначим количество блокнотов в первой коробке как X, во второй коробке как Y и в третьей коробке как Z. Из условий задачи нам известны следующие соотношения:

1. \( Z = 4Y \) (в третьей коробке в 4 раза больше блокнотов, чем во второй коробке)
2. \( Z = X - 8 \) (в третьей коробке на 8 блокнотов меньше, чем в первой коробке)
3. \( X + Y + Z = 215 \) (всего в трёх коробках 215 блокнотов)

Попытаемся выразить всё через Y. Для этого используем первое и второе уравнения:

Из первого уравнения \( Z = 4Y \). Из второго уравнения \( X = Z + 8 \), но так как \( Z = 4Y \), можно записать \( X = 4Y + 8 \).

Теперь подставим \( X \) и \( Z \) в третье уравнение:

\( (4Y + 8) + Y + 4Y = 215 \) \( 4Y + 8 + Y + 4Y = 215 \) \( 9Y + 8 = 215 \) \( 9Y = 215 - 8 \) \( 9Y = 207 \) \( Y = \frac{207}{9} \) \( Y = 23 \)

Таким образом, во второй коробке 23 блокнота.

Используя найденное значение \( Y \), мы можем найти \( Z \):

\( Z = 4Y \) \( Z = 4 \times 23 \) \( Z = 92 \)

И, наконец, найдём \( X \):

\( X = 4Y + 8 \) \( X = 4 \times 23 + 8 \) \( X = 92 + 8 \) \( X = 100 \)

Проверим сумму:

\( X + Y + Z = 100 + 23 + 92 = 215 \)

Количество блокнотов в каждой коробке соответствует условиям задачи:

Первая коробка - 100 блокнотов Вторая коробка - 23 блокнота Третья коробка - 92 блокнота