Как решить?

Привет!

На картинке изображены две параллельные прямые \(a\) и \(b\), пересеченные секущей \(m\). Нам нужно найти углы \(∠1\), \(∠2\), и \(∠3\).

Для начала вспомним несколько свойств углов при параллельных прямых, пересеченных секущей:

1. Накрест лежащие углы равны.
2. Соответственные углы равны.
3. Сумма односторонних углов равна 180°.

На рисунке угол \(∠3\) уже дан и равен 128°.

Теперь найдем углы \(∠1\) и \(∠2\):

• Угол \(∠1\) является накрест лежащим с углом \(∠3\) относительно прямых \(a\) и \(b\), значит они равны. Таким образом, \(∠1 = 128\)°.
• Угол \(∠2\) является односторонним с углом \(∠3\) относительно секущей \(m\) и прямой \(b\). По третьему свойству их сумма должна составлять 180°. Рассчитаем \(∠2\): \(∠2 = 180° - ∠3 = 180° - 128° = 52°\).

Итак, \(∠1 = 128°\), \(∠2 = 52°\), и \(∠3 = 128°\).