Алгебра

Привет! Давай посмотрим, какой у тебя алегебраический проблем - надо вынести множители из-под знака корня. Я вижу четыре примера. И начнем по порядку!

1. Для примера \(\sqrt{\frac{9x^3}{y^3}}\), чтобы вынести множитель из-под корня, нужно поделить показатели степени на показатель корня (в данном случае, на 2, так как это квадратный корень): \(3\; (это\; квадратный\; корень\; из\; 9)\; \frac{x^{3/2}}{y^{3/2}}\; или\; \frac{3x^\frac{3}{2}}{y^\frac{3}{2}}\)

2. В примере \(\sqrt{\frac{25x^{13}y^{11}}{27x^8}}\), делим показатели степени на 2 и выносим то, что получится: \(5x^\frac{13}{2}y^\frac{11}{2} \div 3x^4 = \frac{5}{3} x^{\frac{13}{2} - 4} y^\frac{11}{2}\)

3. Для \(\sqrt{\frac{108a^2y^5}{44}}\), сначала упростим частное под корнем: \(\sqrt{\frac{108}{44}} * \sqrt{\frac{a^2}{1}} * \sqrt{\frac{y^5}{1}} = \sqrt{\frac{27}{11}} * a * \sqrt{y^5}\)

4. И последний пример, \(\sqrt{\frac{9a^7y^7}{16z^{14}}}\): Делим показатели степени на 2 и получаем: (3a^\frac{7}{2}y^\frac{7}{2} \div 4z^7 =