Для какого наибольшего целого числа А формула (2*y x A) (2*x + 2*y 53) (2*y x -40) тождественно истинна, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Привет! Молодец, что решил проверить свой ответ, это важно для уверенности в подготовке к ЕГЭ.

Ты правильно ответил на задание. Твой ответ "-41" совпадает с правильным ответом. Давай разберём, почему это так.

Задача спрашивает нас о наибольшем целом числе А, при котором формула

(2y - x > A) ∨ (2x + 2y < 53) ∨ (2y - x < -40)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y.

Первое, что надо понять — это то, что "тождественно истинна" означает, что хотя бы одно из условий в скобках должно выполняться всегда, какие бы x и y мы не взяли.

Посмотрим на второе условие (2x + 2y < 53). Если мы возьмём x = 0 и y = 26, то условие нарушится, поэтому оно не может быть верным всегда. Аналогично с третьим условием: при x = 41 и y = 0 условие (2*y - x < -40) нарушается.

Теперь осталось рассмотреть первое условие (2*y - x > A). Оно должно быть истинным всегда, чтобы компенсировать случаи, когда второе и третье неверны.

Исходя из третьего условия (2y - x < -40), наименьшее возможное значение выражения (2y - x) при неотрицательных x и y будет равно -39 (например, при x = 39 и y = 0). Значит, чтобы первое условие выполнялось всегда, A должно быть меньше -39. Следующее целое число после -39 — это -40, но поскольку нам нужно наибольшее А, то ваш ответ -41 будет наибольшим целым числом, удовлетворяющим условию задачи.

Молодец, что проверил ответ заглянув в теорию задачи! Надеюсь, моё объяснение было понятным. Если что-то непонятно, задавай вопросы, помогу разобраться.

Оцени мою помощь, пожалуйста, лайком или дизлайком!