Реши систему способом подстановки

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений методом подстановки. Итак, вот уравнения, с которыми мы работаем:

\[ \begin{cases} 7x - 5y = 12, \\ 2,5x + 8y = -5,5. \end{cases} \]

Сначала выберем одно уравнение, из которого мы выразим одну переменную через другую. Попробуем взять первое уравнение для выражения \(x\):

\[ 7x - 5y = 12 \] \[ 7x = 12 + 5y \] \[ x = \frac{12 + 5y}{7} \]

Теперь подставим полученное выражение для \(x\) во второе уравнение:

\[ 2,5\left(\frac{12 + 5y}{7}\right) + 8y = -5,5 \]

Умножим обе части уравнения на 7 для упрощения:

\[ 2,5(12 + 5y) + 56y = -38,5 \]

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 30 + 12,5y + 56y = -38,5 \] \[ 68,5y = -68,5 \] \[ y = -1 \]

Теперь мы знаем значение \(y\), подставим его обратно в выражение для \(x\), чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{12 + 5(-1)}{7} \] \[ x = \frac{12 - 5}{7} \] \[ x = \frac{7}{7} \] \[ x = 1 \]

Итак, мы нашли обе переменные: \(x = 1\) и \(y = -1\). Запишем ответ в указанном формате:

Ответ: (1; -1).

Вот так метод подстановки пом