Реши систему способом сложения

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений методом сложения шаг за шагом.

Итак, у нас есть система уравнений:

5x - 7,5y = 30, x + 7,5y = 42.

Для начала давай сложим эти два уравнения вместе, чтобы найти x. Сложение уберет переменную y, так как они с противоположными знаками.

5x - 7,5y + x + 7,5y = 30 + 42.

Теперь упростим:

5x + x = 6x, -7,5y + 7,5y = 0.

Итак, у нас остается:

6x = 72.

Теперь разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти x:

6x / 6 = 72 / 6, x = 12.

Теперь, когда мы нашли x, подставим его в одно из уравнений системы, чтобы найти y. Давай возьмем второе уравнение:

x + 7,5y = 42.

Подставляем x = 12:

12 + 7,5y = 42.

Теперь отнимем 12 от обеих сторон уравнения:

7,5y = 42 - 12, 7,5y = 30.

Делим обе стороны на 7,5, чтобы найти y:

7,5y / 7,5 = 30 / 7,5, y = 4.

Таким образом, решением системы уравнений являются значения x = 12 и y = 4. Запишем ответ в виде пары чисел:

Ответ: (12; 4).

Надеюсь, мой пошаговый разбор помог тебе понять, как решить