Решить неравенство

Привет! Давай вместе решим это квадратное неравенство.

Итак, у нас есть неравенство:

(2x - 1)(2x - 5) < 4x² - x

Для начала раскроем скобки в левой части неравенства:

4x² - 10x - 2x + 5 < 4x² - x

Теперь упростим выражение, объединив подобные члены:

4x² - 12x + 5 < 4x² - x

Теперь уберем 4x² из обеих сторон, чтобы упростить неравенство (поскольку они сокращаются):

-12x + 5 < -x

Теперь перенесем -x в левую сторону, чтобы собрать все x слева:

-12x + x + 5 < 0

Итак, мы имеем:

-11x + 5 < 0

Теперь перенесем 5 в правую сторону:

-11x < -5

Теперь разделим обе стороны на -11, помня при этом, что знак неравенства меняется на противоположный, когда мы делим или умножаем обе стороны на отрицательное число:

x > 5/11

Значит, ответом будет интервал:

x > 5/11

Это означает, что x принимает все значения больше 5/11. Надеюсь, это объяснение поможет тебе понять, как решать такие неравенства! Если что-то непонятно, спрашивай, разберемся вместе.