Диагонали четырёхугольника 2см, 5 см,а угол между ними равен 42°.Найдите стороны и углы четырехугольная,вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника

Пусть ABCD - исходный четырехугольник, а E, F, G, H - середины его сторон.

Так как стороны четырехугольника ABCD равны 2 см и 5 см, то можно представить четырехугольник ABCD как две треугольника со сторонами 2 см, 5 см и углом 42° между ними.

Найдем стороны и углы треугольника AEF. В этом треугольнике стороны AE и AF равны половине сторон четырехугольника ABCD, то есть 1 см и 2.5 см соответственно. Угол EAF равен половине угла ABCD, то есть 21°.

Теперь найдем стороны и углы треугольника EFG. Стороны EF и EG соответственно равны стороне AF и AE четырехугольника ABCD, то есть 2.5 см и 1 см. Угол FEG равен углу EAF, то есть 21°.

Аналогично, найдем стороны и углы треугольника FGH. Стороны FG и FH равны стороне EF и EG четырехугольника ABCD, то есть 2.5 см и 1 см. Угол GFH равен углу FEG, то есть 21°.

И, наконец, найдем стороны и углы треугольника GHE. Стороны GH и GE равны стороне FH и FG четырехугольника ABCD, то есть 1 см и 2.5 см. Угол HGE равен углу GFH, то есть 21°.

Таким образом, стороны и углы искомого четырехугольника EFGH равны: EF = 2.5 см, FG = 2.5 см, GH = 1 см, HE = 2.5 см, углы EFG = 21°, FGH = 21°, GFH = 21°, и HGE = 21°.