Известно, что в геометрической прогрессии b4=3, b6=48 Найдите первый член данной прогрессии b1

Для нахождения первого члена прогрессии, нам нужно использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии. Формула такая:

bn = a * r^(n-1),

где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

У нас есть значения b4 и b6, поэтому мы можем использовать их, чтобы составить систему уравнений:

b4 = a * r^(4-1) = 3, b6 = a * r^(6-1) = 48.

Разделив второе уравнение на первое, мы можем получить значение r:

b6/b4 = (a * r^5) / (a * r^3), 48/3 = r^2, 16 = r^2.

Теперь мы можем найти значение r, взяв квадратный корень от обоих равных сторон:

r = √16, r = 4.

Теперь используя значение r, мы можем найти значение a, подставив его в одно из уравнений:

a * 4^3 = 3, a * 64 = 3, a = 3/64.

Таким образом, первый член прогрессии равен a = 3/64.