Известно, что в геометрической прогрессии b4=3, b6=48 Найдите первый член данной прогрессии b1. Если таких чисел несколько, то в ответ введите их произведение.

Решим данную задачу, используя формулу для нахождения члена геометрической прогрессии:

bₙ = b₁ * q^(n-1)

Подставляя известные значения:

b₄ = b₁ * q^(4-1) = 3 b₆ = b₁ * q^(6-1) = 48

Делим уравнение b₆ на b₄, чтобы избавиться от неизвестной q:

b₆ / b₄ = q^(6-4) 48 / 3 = q^2 16 = q^2

Извлекаем квадратный корень:

q = ±4

Таким образом, первый член геометрической прогрессии может быть либо b₁ = 3/4, либо b₁ = -3/4. Если искомых чисел несколько, их произведение будет (3/4) * (-3/4) = -9/16.

Ответ: b₁ = 3/4 или b₁ = -3/4, произведение -9/16.