Известно, что в геометрической прогрессии b4=3, b6=48 Найдите первый член данной прогрессии b1. Если таких чисел несколько, то в ответ введите их произведение.

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии. Формула такая: bn = b1 * q^(n-1), где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член, q - знаменатель прогрессии. Можем записать два уравнения, используя известные значения:

b4 = b1 * q^3 = 3 b6 = b1 * q^5 = 48

Далее, делим уравнение b6 на уравнение b4, чтобы избавиться от неизвестного значения b1:

(b1 * q^5) / (b1 * q^3) = 48 / 3

q^2 = 16 q = 4

Теперь мы можем найти значение b1, подставив значение q в одно из исходных уравнений:

b4 = b1 * q^3 = 3 3 = b1 * 4^3 3 = b1 * 64 b1 = 3 / 64

Получаем, что первый член геометрической прогрессии равен 3/64.