Известно, что в геометрической прогрессии b3=3; q=0,2 Под каким номером в этой прогрессии идет число 3/625. Если такого номера не существует, то оставьте ячейку ввода пустой.

Для нахождения номера числа 3/625 в геометрической прогрессии с b3=3 и q=0,2, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1)

где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель пропорции, n - номер числа в прогрессии.

Подставив известные значения, мы можем решить уравнение:

3/625 = 3 * 0,2^(n-1)

Для удобства можно сократить числа:

1/625 = 0,2^(n-1)

Мы можем представить 0,2 как 1/5:

1/625 = (1/5)^(n-1)

Теперь заметим, что 625 = 5^4:

1/5^4 = (1/5)^(n-1)

Таким образом, n-1 = 4, откуда n = 5.

Таким образом, число 3/625 находится под номером 5 в данной геометрической прогрессии.