Реши задачу 13

Хорошо, давай разберём задачу номер 13. Нам нужно найти, как зависит теплоёмкость воды от температуры. Дана формула \( Q(T) = 0,396 T + 2,081 \cdot 10^{-3} T^2 - 5,024 \cdot 10^{-7} T^3 \). И температура \( T \) варьируется в пределах от 0 до 95 градусов Цельсия.

Для начала нам нужно понять, что такое теплоёмкость. Это количество теплоты, необходимое для нагревания 1 килограмма вещества на 1 градус Цельсия. Теперь, разберём формулу по шагам:

1. Первый член формулы \( 0,396 T \) говорит о том, что теплоёмкость линейно увеличивается с повышением температуры.
2. Второй член \( 2,081 \cdot 10^{-3} T^2 \) отражает квадратичную зависимость — чем выше температура, тем этот член вносит больший вклад.
3. Третий член \( -5,024 \cdot 10^{-7} T^3 \) — это поправка на очень высокие температуры, где начинается убывание теплоёмкости.

Чтобы найти теплоёмкость при конкретной температуре, подставим значение интересующей температуры в формулу \( Q(T) \) и вычислим результат. Если нужно построить график зависимости, просто сделаем это для